基于改进错误发现率方法的多元指数加权滑动平均控制图的研究

摘要

随着传感、计量、计算机技术的快速发展，统计过程检测方法处理高维数据的能力愈加重要，应用前景广阔。传统的统计过程控制方法，应用较多的有'sT2Hotelling控制图、MEWMA控制图、CUSUM控制图等，在处理高维数据时显露出各自明显的缺陷。对高维数据进行质量检测时，并不是所有的检测变量都会发生漂移。基于这样符合实际的假设，本文采用改进错误发现率(AFDR)方法作为选择变量的依据，在均值漂移的情况下确定可疑变量，并仅利用已选择的变量做下一步的检测，具有显著降维的贡献。尽管改进错误发现率控制方法在其他领域也有应用，但在统计过程控制中仍具有创新意义。　　在过程控制中，为了改善生产过程，提高产品质量，故障检测和原因诊断成为统计过程中的两个重要任务。传统的方法，如'sT2Hotelling控制图和MEWMA控制图，通常情况下，将故障检测和原因诊断分两个步骤单独进行，即先进行故障检测，然后再利用其它方法进行原因诊断。本文提出的AFDR-MEWMA控制图，利用降维技术，将多元过程检测和原因诊断整合成一步完成。　　改进错误发现率(AFDR)方法作为错误发现率(FDR)方法的改进，相比之下具有更好的功效。模拟结果证明，基于改进错误发现率方法的多元指数加权滑动平均控制图对过程漂移的检测是敏感的，有效率的，并且检测的正确率也在较高水平上。与现有的方法进行比较时，该方法在原因判断上也表现出其优势。本文的研究主要从以下五章进行展开，其安排如下：　　第一章绪论。本章主要介绍统计质量控制及其工具的发展概况及统计过程控制中存在的问题，其次对本文的研究思路进行简要说明。　　第二章统计过程控制。本章主要介绍统计过程控制的基本原理，过程控制的统计分析工具，衡量控制图性能优劣的标准以及平均运行步长等。　　第三章质量控制图。本章主要对现今工业生产过程中常用的三种控制图进行简单介绍。　　第四章基于改进错误发现率方法的MEWMA控制图。本章对基于改进错误发现率方法的MEWMA控制图进行研究，采用随机模拟方法对控制图的主要参数如平均运行步长进行求解，对比各自的表现效果从而得出相应结论。　　第五章简单实例应用。本章主要用改进错误发现率方法在简单数据上进行实例应用，并对其表现进行简要分析。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 研究概况

1.3 统计过程控制中存在的问题

1.4 研究思路

1.5 创新点

第2章 统计过程控制

2.1 统计过程控制的基本原理

2.2 过程控制的统计分析工具

2.3 两类错误

2.4 衡量控制图性能的标准

2.5 平均运行步长

2.6 本章小结

第3章 质量控制图

3.1 休哈特控制图

3.2 累积和控制图

3.3 指数加权滑动平均控制图

3.4 本章小结

第4章 基于改进错误发现率方法的MEWMA控制图

4.1 基于改进错误发现率方法的MEWMA控制图的可行性分析

4.2 基于错误发现率及改进错误发现率的变量选择方法

4.3 基于改进错误发现率方法的MEWMA控制图设计

4.4 平均运行长度的计算方法

4.5 基于改进错误发现率方法的MEWMA控制图的表现分析

4.6 本章小结

第5章 简单实例应用及表现分析

结论

参考文献

附录

致谢