2画像の対応点から射影変換を計算する高精度な解法を提案する．最尤推定に基づく方法は理論的には最適であるが，反復を要するため誤差が大きいと収束しないことがある．提案手法は代数的解法であるため反復なしに解が求まる，代数的解法には正規化の重み行列の自由度があることに着目し，これを2次の偏差項まで0になるように定める．シミュレーションにより，これが最尤推定に匹敵する精度があり，精度の理論限界（KCR下界）をほぼを達成すること，および計算を簡略化する「Taubin近似」を行っても同程度の精度であることを示す．最後に実画像によるパノラマ画像の生成を行い 提案方法によって精度のよい合成ができることを示す．%We present highly accurate least-squares (LS) alternatives to the theoretically optimal maximum likelihood (ML) estimator for homographies between two images. Unlike ML, our estimators are non-iterative and yield solutions even in the presence of large noise. By rigorous error analysis, we derive a "hy-peraccurate" estimator which is unbiased up to second order noise terms. Then, we introduce a computational simplification, which we call "Taubin approximation" , without incurring a loss in accuracy. We experimentally demonstrate that our estimators have accuracy surpassing the traditional LS estimator and comparable to the ML estimator.
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