In this article, the author studies the stability and boundedness of solutions for the non-autonomous third order differential equation with a deviating argument, $r$: egin{equation*} egin{array}{c} x^{prime prime prime }(t)+a(t)x^{prime prime }(t)+b(t)g_{1}(x^{prime}(t-r))+g_{2}(x^{prime}(t))+h(x(t-r)) =p(t,x(t),x(t-r),x^{prime }(t),x^{prime }(t-r),x^{prime prime }(t)), end{array} end{equation*} where $r>0$ is a constant. Sufficient conditions are obtained; a stability result in the literature is improved and extended to the preceding equation for the case $p(t,x(t),x(t-r),x^{prime }(t),x^{prime}(t-r),x^{prime prime }(t))=0,$ and a new boundedness result is also established for the case $p(t,x(t),x(t-r),x^{prime }(t),x^{prime}(t-r),x^{prime prime }(t))eq 0.
展开▼
机译：在本文中，作者研究了带有变元$ r $的非自治三阶微分方程解的稳定性和有界性： begin {equation *} begin {array} {c} x ^ { prime prime prime}（t）+ a（t）x ^ { prime prime}（t）+ b（t）g_ {1}（x ^ { prime}（tr））+ g_ {2}（ x ^ { prime}（t））+ h（x（tr）） = p（t，x（t），x（tr），x ^ { prime}（t），x ^ { prime }（tr），x ^ { prime prime}（t））， end {array} end {equation *}，其中$ r> 0 $是一个常数。获得了充分的条件;对于文献$ p（t，x（t），x（tr），x ^ { prime}（t），x ^ { prime}（tr ），x ^ { prime prime}（t））= 0，$，并且对于$ p（t，x（t），x（tr），x ^ { prime}情况也建立了新的有界结果（t），x ^ { prime}（tr），x ^ { prime prime}（t）） neq 0。
展开▼
