Calculating an Azimuth from One Location to Another A Case Study in Determining the Qibla to Makkah

摘要

For Muslims, the question of how to determine the azimuth or Qibla (Sacred Direction) to Makkah during the five obligatory daily prayer sessions is of great importance. Differences of opinion exist among Muslims as to how to calculate the azimuth from parts of the world not previously inhabited by Muslims, such as the continents of the Americas and Australia. Presently, there are two major and distinct points of view on this issue (Al-makky 1994), each with a significant group of advocates basing its views on the Holy Qur'an (Koran) and the Ha-dith (prophet saying). One group believes in the validity of the rhumb line angle used in the world map designed by Mercator (so that the azimuth from the United States, for example, is towards the SE). The other group believes in using the great circle to determine the azimuth (in which case, the direction from the United States is towards the NE). In either case, the exact angle of the Qibla depends on the location of the person in prayer. This study describes a method that takes into consideration the actual shape of the Earth as well as the various approaches taken by Muslim scholars to provide an equation with which a person, regardless of location, can determine the accurate azimuth. This method uses a universal reference ellipsoid centred at the Eardi's centre of mass to precisely determine latitude and longitude and uses trigonometric functions to compute the great-circle path.%Pour les musulmans, la façon de déterminer l'azimut vers La Mecque (la Qi-blah ou Direction Sacrée) revêt une grande importance dans le cadre des cinq sessions quotidiennes de prière obligatoire. Parmi les musulmans, il y a des divergences d'opinion sur la façon de calculer l'azimut à partir d'endroits n'ayant pas déjà été habités par des musulmans, endroits tels que les Amériques et l'Australie. Il y a en ce moment deux points de vue majeurs et distincts sur ce sujet controversé (Almakky 1994) et chacun peut compter sur un nombre important de supporteurs. Chaque groupe s'appuie sur le Coran et le hadith, recueil des paroles du prophète. Le premier groupe croit dans la validité de l'angle de la ligne tirée sur la carte du monde dressée par Mercator. Ainsi, en utilisant cette méthode, l'azimut à partir des États-Unis est sud-est. Le deuxième groupe croit en l'utilisation du grand cercle pour déterminer l'azimut et dans ce cas, la direction à partir des États-Unis est nord-est. Dans chaque cas, l'angle exact de la Qiblah dépend de la position de la personne qui prie.