When is the lowest order WKB quantization exact?

摘要

First, two conditions are specified for the lowest order Wentzel-Kramers-Brillouin quantization rule to yield exact results. These rules are related to the periodic orbit decomposition of the quantum density of states. This approach is then applied to supersymmetric quantum mechanics. It leads to a new derivation of the result that shape-invariant potentials give exact results when the classical action is calculated with the square of the super potential, but without the Maslov index or the Langer correction.PACS Nos.: 03.65.Sq, 12.60.JvNous précisons d'abord deux conditions pour que la quantification WKB à l'ordre le plus bas donne des résultats exacts. Ces règles sont reliées à la décomposition en orbite périodiques de la densité quantique d'états. Cette approche est alors appliquée à la mécanique quantique super-symétrique. Cela donne une nouvelle dérivation du résultat que les potentiels invariants de forme donnent des résultats exacts lorsque l'action classique est calculée avec le carré du super-potentiel, mais sans indice de Maslov ou correction de Langer.[Traduit par la Rédaction]