QUANTITATIVE ASSESSMENT OF CONSTRUCTION RISK

摘要

Realizacja robót budowlanych na placu budowy jest podstawowym etapem przedsięwzięcia budowlanego. W praktyce, z punktu widzenia realizacji robót na placu budowy lub przebudowy, montażu, remontu lub rozbiórki obiektu budowlanego, ryzyko czasu i kosztów często powinno być dokładnie badane ze względu na wpływ zdarzeń losowych na przebieg i wyniki wykonania robót. Jest wiele publikacji na temat metod identyfikacji i oceny ryzyka. Jednak opublikowane metody nie rozwiązują problemów oceny ryzyka, które generowane jest przez proces realizacji robót na placu budowy i jego otoczenie. Proponowana metoda jest koncepcją ilościowej oceny ryzyka robót budowlanych na placu budowy. Jest to końcowy etap analizy ryzyka. Poprzedza go identyfikacja uwarunkowań ryzyka, które zależą od losowej technologicznej charakterystyki konstrukcji, losowej charakterystyki dostępnych zasobów oraz losowych warunków realizacji robót. W pierwszym kroku analizy ryzyka są identyfikowane charakterystyki losowe oraz obliczane są oczekiwany czas i oczekiwane koszty poszczególnych robót budowlanych. W drugim kroku, wyznaczane są harmonogramy i kosztorysy robót dla przewidywanych warunków losowych budowy. W trzecim kroku, badane i oceniane jest ryzyko opóźnienia ostatecznego terminu zakończenia budowy p(t_m) i ryzyko przekroczenia całkowitych kosztów budowy p(k_m). Ryzyka te badane sąw przedziale [1, 0]. Ryzyka p(t) = 1 ip(k)- 1 wyznaczają wartości końcowe czasu t_m i kosztów k_m ukończenia budowy, które najprawdopodobniej będą przekroczone. Zatem wartości równe i mniejsze od t_m i k_m są niedopuszczalne i nie powinny być ustalane, jako wartości umowne. Ryzyka p(t) = 0 i p(k) = 0 wyznaczają wartości końcowe czasu t_m i kosztów k_m ukończenia budowy, które najprawdopodobniej nie będą przekroczone i formalnie mogą być ustalane, jako wartości umowne. Oczywiście, wszystkie większe wartości końcowe również nie będą przekroczone i także mogą być wyznaczone, jako umowne wartości czasu i kosztów zakończenia budowy. W przypadku silnie zmiennych warunków realizacji identyfikację i ocenę ryzyka proponuje się przeprowadzić dla pomyślnych, przeciętnych i trudnych warunków budowy. W każdym rozpatrywanym przypadku ryzyko analizowane powinno być w zależności od losowych wymagań technologicznych konstrukcji obiektu oraz technologiczno-organizacyjnych losowych uwarunkowań zasobów, które mogą być wykorzystane do wykonania robót. W pracy, wymagania technologiczne konstrukcji obiektu są opisywane za pomocą modelu technologii konstrukcji obiektu S=(G,L). W modelu tym graf G opisuje zbiór i współzależność technologiczną przedmiarowanych robót. Natomiast funkcja L opisuje rozmiar przedmiarowanych robót. Wielkości te określane są na podstawie analizy projektu budowlanego. Wymagania technologiczne, organizacyjne i zasobowe robót są opisywane za pomocą modelu technologii budowy £ = {(H,K,T),S } . Zbiór H zawiera racjonalne lub optymalne brygady robocze, które zorganizowane (zaprojektowane) zostały do wykonania robót S. Wartości funkcji K i T opisują odpowiednio koszty i czas realizacji robót S przez brygady robocze zbioru H. Wartości tych funkcji są określane na podstawie analizy modelu S, dyspozycyjnych zasobów i warunków wykonania robót. Wykorzystując dane opisane za pomocą tak zdefiniowanych modeli są opracowywane harmonogramy i kosztorysy robót w warunkach probabilistycznych przeciętnych, pomyślnych i trudnych. Mogą one być opracowywane za pomocą typowych programów do harmonogramowania i kosztorysowania robót. W pracy, w celu przygotowania danych do bezpośredniej oceny ryzyka, formułowane i rozwiązywane są problemy harmonogramowania robót dla modeli S i £, jako zagad- nienia programowania liniowego. W ten sposób wyznaczane są ostateczne oczekiwane końcowe terminy E[T], E[T~p], E[T~n oraz oczekiwane całkowite koszty E[K], E[K~P], E[K~n] wykonania robót w warunkach przeciętnych, pomyślnych i trudnych. Zakładając w tych warunkach rozkład normalny losowych zmiennych czasu trwania T, T~p, T~n oraz całkowitych kosztów K , K~p i K " budowy, dla poszczególnych harmonogramów są wyznaczane wariancje ostatecznych terminów D~(T), D~(T~p D~2(T~n) i wariancje całkowitych koszów D~2(K), D~2(K~P), D~2(K~n) zakończenia budowy. Na podstawie tych wartości obliczane jest ryzyko czasu i kosztów budowy. Dla ciągu dopuszczalnych wartości t terminu końcowego wykonania robót jest obliczane ryzyko opóźnienia ostatecznego terminu zakończenia budowy za pomocą zależności: p(t) = P(E[T] ≥t) w warunkach przeciętnych, p~p(t) = P(E[T~p]≥t) w warunkach pomyślnych i p~n(r) = P(E[T~n]≥t) w warunkach trudnych. Dla ciągu wartości k całkowitych kosztów wykonania robót jest obliczane ryzyko przekroczenia całkowitych kosztów budowy za pomocą zależności: p(k) = P(E[K]≥k) w warunkach przeciętnych, p~p(k) = P(E[K~p]≥k) w warunkach pomyślnych i p"(k) = P(E[K~n]≥ k) w warunkach trudnych. Następnie dla ciągu wartości końcowych r i k, wartości E[T], E[T~P], E[T~n], E[T_(j,r)], E[T~p_(j,r)], E[T~n_(j,r)] oraz D~2(K), D~2(K~P), D2(K~n), E[K_(j,r)], E[K~p_(j,r)] i E[K~n_(j,r)] są opracowywane wykresy ryzyka opóźnienia ostatecznego terminu p(t), p~p(t) i p~n(t) oraz wykresy ryzyka wzrostu całkowitych kosztów p(k), p~p(k) i p~n(k) zakończenia budowy. Jak wynika z przedstawionych zależności, miarą ryzyka jest prawdopodobieństwo opóźnienia ostatecznego terminu zakończenia budowy p(t) i prawdopodobieństwo wzrostu całkowitych kosztów p(k) ukończenia budowy dla określonych wartości końcowego terminu t i całkowitych kosztów k . W celu określenia granicznych wartości czasu i kosztów ukończenia budowy wyznaczane są przedziały dopuszczalnej (realizowalnej) zmienności końcowego terminu t∈ [t_(min).t~max] i całkowitych kosztów [k_min, k~max] ukończenia budowy. Wartości t_(min) i k_(min) , dla których p(t_(min)) = 1 i p(k_(min) ) = 1 . wyznaczają najkrótszy czas i najmniejsze koszty budowy, które będą najprawdopodobniej przekroczone. Wartości t~(max) i k~(max), dla których p(t_(max)) = 0 i p(k_(max)) = 0, wyznaczają limity czasu i kosztów budowy, które najprawdopodobniej będą nieprzekroczone. Wszystkie wartości t i k zawarte w przedziałach (t_(mint)~(max)] oraz (k_(min), k~(max)] są dopuszczalne (realizowalne). Jednak ryzyko związane z ich dotrzymaniem może się znacznie różnić. Oczywiście wszystkie wartości t_k i k_k, zakończenia budowy większe od t~(max) i k~(max) mogą być również przyjęte, jako umowne wartości dyrektywne zakończenia budowy, gdyż ryzyko ich przekroczenia wynosi zero, czyli: p(t>t_(max)) = 0 i p(k> k_(max)) = 0 . Znajomość limitów dolnych t_(min) i k_(min), górnych t~(max) i k~(max) oraz wykresów ryzyka umożliwia wykonawcy i inwestorowi ustalenie wartości kontraktowych końcowego terminu i całkowitych kosztów zakończenia budowy dla określonego poziomu ryzyka.%Construction risk assessment is the final and decisive stage of risk analysis. When highly changeable conditions of works execution are predicted, risk should be evaluated in the favorable, moderate, and difficult random conditions of construction. Given the random conditions, the schedule and cost estimate of the construction are developed. Based on these values, the risk of final deadline delay and the risk of total cost increase of construction completion are calculated. Next, the charts of the risks are elaborated. Risk changes are shown in the charts and are analyzed in the range [1,0].