改进的奇异值分解方法及其效果验证

摘要

改进的奇异值分解(advanced singular value decomposition,ASVD)方法,是对经过空间均匀化订正的格、站点网资料的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法.根据奇异向量与经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)的关系,给出了格、站点网资料SVD方法中均匀化订正的方法,进而得到了改进的奇异值分解(ASVD)方法.将ASVD方法、SVD方法用于中国60a(1951-2010年)160站冬季气温、降水同期相关系数矩阵C的分析,结果表明:ASVD方法的前4个主要模态的模方拟合率和累积模方拟合率均明显高于SVD方法；ASVD方法前两个奇异向量典型场图上高绝对值区与C模方图上高值区的关系明显较SVD方法合理.由此论证了SVD方法中资料均匀化订正的必要性,验证了实际分析中ASVD方法的效果.