改进奇异值分解方法及其应用

摘要

大气环流及气候预测研究中奇异值分解(SVD)方法是分析两种环流或要素场时间序列间相关特征的基本方法,是大气环流、气候异常相关关系定量分析的重要工具。本文将气候资料的站网均匀化订正引入奇异值分解,得到了有充分理论根据和实际分析效果的改进奇异值分解(ASVD)方法。将ASVD方法用于60年(1951-2010年)中国160站站网季平均气温、降水标准化距平序列(T'、P')的分析,得到中国气温、降水同季相关的如下主要结论：⑴ASVD方法的主要模态(h=(1,3))累积模方拟合率均明显高于SVD方法,它们的相关系数重建场模方分布明显优于SVD方法,验证了ASVD方法的优越性。⑵冬季,我国气温、降水同期局地相关较夏季弱。显著的负相关(暖干或冷湿型)区出现在西部(新疆东部、西藏西部),云贵高原和东北西南部；小片显著正相关区出现在长江三角洲。ASVD分析以第1模态为主,它较好地给出了冬季气温、降水同期相关的主要分布特征。⑶夏季,我国气温、降水同期局地相关十分显著。除三江源的玛多站为显著正相关(热湿或凉干型夏季)外,全国大部分区域为显著负相关(热干、凉湿型夏季)。ASVD分析的前2个模态占主要,它们很好地给出了同期相关的主要特征。⑷气温、降水局地同期相关显著的夏季,其ASVD分析第1模态表明,60年来,我国大部分地区以热干、凉湿型夏季为主,与局地同时相关系数图一致。年代际分量的ASVD分析第1模态表明,1990S我国三北地区(青藏高原、长江以南地区)出现了由冷湿型为主向暖干型(由暖干型为主向冷湿型)转型的变化,这与实际气候变化也相一致。

目录

文摘

英文文摘

第一章 引言

1.1 站网资料均匀化订正方法的发展及应用

1.2 我国季气温、降水相关研究回顾

1.3 主要内容和工作

第二章 资料及处理

2.1 资料

2.2 预处理

2.3 气候平均场及气候变率场

2.3.1 气候场

2.3.2 气候变率场

第三章 SVD方法及其改进原理

3.1 奇异值分解(SVD)

3.2 改进的奇异值分解(ASVD)

3.3 ASVD方法效果分析方案

3.3.1 模方拟合率比较

3.3.2 空域特征比较

3.3.3 时域特征比较

第四章 ASVD方法优越性分析

4.1 冬季气温、降水

4.1.1 模方拟合率的比较

4.1.2 重建场模方比较

4.2 夏季气温、降水

4.2.1 模方拟合率比较

4.2.2 重建场模方比较

4.3 总结

第五章 中国冬季气温、降水同期相关分析

5.1 同期相关系数图分析

5.2 冬季气温和降水同期相关的ASVD结果

5.2.1 ASVD第1模态结果对比分析

5.3 冬季气温和降水年代际分量同期相关的ASVD结果

5.3.1 前2个模态方差贡献及相关系数的对比分析

5.3.2 第1模态结果分析

5.4 总结

第六章 中国夏季气温、降水同期相关分析

6.1 同期相关系数图分析

6.2 夏季气温和降水同期相关的ASVD结果

6.2.1 ASVD第模态结果对比分析

6.3 夏季气温和降水年代际分量同期相关的ASVD结果

6.3.1 前2个模态方差贡献及相关系数的对比分析

6.3.2 ASVD第1模态结果对比分析

6.4 总结

第七章 总结

参考文献

致谢

作者简介

论文附图