一个有任意给定数目平衡点的四维超混沌系统

摘要

本文介绍了一种基于分段盘式发电机系统的四维超混沌ODE系统。当参数变化时,该系统可以有任意给定数量的平衡点。本文给出了该系统的许多有趣的混沌性质:(i) 没有平衡点的系统存在隐藏混沌吸引子;(ii) 具有两个非双曲平衡点的系统存在超混沌吸引子;(iii) 具有六个不稳定平衡点的系统存在混沌吸引子;(iv) 具有无穷多个不稳定孤立平衡点的系统存在无穷多个混沌吸引子;(v) 具有线平衡点的系统存在混沌吸引子。本文进一步证明了在适当的参数条件下,系统在两个平衡点上同时发生Hopf分叉。数值模拟证明了Hopf分叉的存在。