正多面体的七种不同类型的着色公式

摘要

cqvip:本文我们研究正多面体的顶点、边、面、点边、点面、边面和点边面的着色公式。我们通过考虑正多面体的自同构群(旋转群)在正多面体点、边、面等个体集合上的作用,先求出所有正多面体的旋转群,进而得到这些旋转群在正多面体点、边、面等个体集合上的诱导作用及旋转群中元素的置换类型及个数,然后利用Pólya定理得出正多面体的顶点、边、面、点边、点面、边面和点边面的着色公式。