四阶问题的Morley有限元及其Bell有限元方法

摘要

四阶问题又叫做重调和方程,起源于物理中连续介质力学领域的弹性薄板理论。对重调和方程的加速求解对许多实际问题,如工程建筑设计,流体力学等具有很重要的意义。本文主要讨论求解重调和问题的有限元方法,首先推导出其弱形式,利用morlev有限元空间,bel有限元空间逼近原方程的解空间,然后给出对应的L∞误差并且对比了两种方法的收敛阶。