涉及分担小函数正规定则的研究

摘要

Bloch曾经提出:相应于每一个Picad型定理,必有一个相应的正规定则。这个原理对正规族理论的发展起到了重要的作用。在此基础上,利用亚纯函数值分布理论、线性代数理论及第二基本定理研究方法,研究了分担小函数的正规定则。得到如下结论:设F是D⊂ℂ上的一族亚纯函数,a1(z),a2(z),a3(z)在D上全纯,且满足。若对∀f∈F,有f(z)=ai(z)⇔f'(z)=ai(z),则F在D上正规。该结论拓展了思路,将小函数和正规族以及分担值结合在一块,对后续的研究提供了思维和方法。