将证成逻辑里的加号解释为证成集的联集

摘要

在证成逻辑的研究中,加号所扮演的角色总是需要特别加以说明.在这篇文章中我们将厘清加号的功能,并提出一个新的证成逻辑系统,在此系统中加号将被解释为较符合直觉的证成集的联集.我们将提供该系统的语义并证明其完备性,然后建立此一新系统与传统证成逻辑之间关係,并由此关係证明新系统也具有"实现理论".最后我们将讨论这个新的证成逻辑的算术语义.