横观各向同性功能梯度板的热弹性Navier解

摘要

本文利用推广后的Main和Spencer功能梯度板理论,研究了横观各向同性功能梯度简支矩形板在温度场作用下的热弹性响应.材料常数沿板厚可以任意连续变化,温度场为在板厚度方向上热传导产生的稳态温度场.将板的中面位移用双重三角级数展开并代入控制方程,利用板的柱面边界条件确定含有的待定常数.最终获得了横观各向同性功能梯度板在温度场作用下的热弹性Navier解.通过数值算例分析,讨论了板的几何尺寸变化、材料的梯度变化程度和不同表面温度等因素对功能梯度板热弹性响应的影响.