中位数、算术平均数和众数关系之我见

摘要

在一些社会经济统计学原理教材中,大都介绍了算术平均数()、中位数(Me)和众数(Mo)三者之间的关系。在对称的钟形分布中,以算术平均数为对称轴,两边的次数相等,因此,有=Me=Mo的关系。在非对称钟形分布(亦称偏斜分布)中,众数、中位数与算术平均数之间就存在一定的差别。当次数分布右偏时有:MoMe关系;当次数分布为左偏时有:MeMo的关系。即,根据次数分布的偏斜情况,算术平均数或大于众数,或小于众数,而中位数总居于两者之间。 在偏斜适度的情况下,得出下面三个经验关系式: