“圆”的特色题型

摘要

“圆”这部分知识是初中数学的难点和重点,是中考必考内容,除要求掌握基本概念外,还要求充分利用圆中的有关知识解决一类与圆有关的实际应用问题、动态问题、探索型问题.综合运用圆、方程、函数、相似等知识解决一类与圆有关的问题已成为中考热点题型.以下是一些比较有“特色”的中考题,不妨体会一下.例1一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角的度数为.【分析】首先,一条弦所对的圆周角有两个,这两个角的度数之和为180°;其次,一条弦把圆分为2∶3两部分,这意味着这两个圆周角的度数之比为2∶3,从而可分别求出弦所对的圆周角为72°和108°.例2已知两圆的圆心距为5,两圆的半径是方程x2-7x+10=0的两根,则两圆的位置关系是()A.相交B.外离C.内切D.内含【分析】解方程x2-7x+10=0,得R=5,r=2.∵R+r=7>5=d>3=R-r,∴两圆相交,故选A.例3⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为()A.2cm B.14cmC.2cm或14cmD.10cm或20cm图1【分析】因为弦AB、CD均小于直径,故可确定出圆中两条平行弦AB和CD的位置关系有两...