导数恒成立,构造最关键——2020年新高考Ⅰ卷21题解法赏析

摘要

恒成立问题是函数与导数解答题命题的热点,考查学生综合运用函数、导数、方程、逻辑的基础知识和用通性通法处理问题的能力,以及思维的灵活性和创新性,可以较好地考查学生的必备知识、关键能力和数学核心素养。2020年是山东省新高考第一年,取消了文理分科,将恒成立问题设置在解答题的倒数第二题,考查导数的几何意义、利用导数研究函数单调性及最值的基本方法,以及综合运用分类讨论思想、函数与方程思想处理函数问题的基本方法,同时考查学生运用构造思想、参数思想探求解题思路、优化解题逻辑的灵活性和创新性。