导数为无穷大的点与切线的关系

摘要

在曲线上,导数不存在(也不是无穷大)的点,没有切线;导数为无穷大时,却不一定没有切线.本文证明了,y=f(x)在(x0,y0)处连续,f'(x0)=∞,若其反函数x=φ(y)满足dx/dy|y=y0=φ'(y0)=0,该点有竖直切线x=x0.