函数的幂级数展开式的应用

摘要

幂级数利用幂函数的和即多项式来表示函数,是一类形式简单而应用广泛的函数项级数.基本初等函数在一定范围内都可以展开成幂级数.幂级数的运算包含最简单的加减乘除四则运算,其积分和求导也十分方便,因此幂级数已经成为研究函数性质的有力工具,在理论证明和工程计算中有广泛应用.本文重点介绍了函数的幂级数展开式在近似计算、微分方程求解、欧拉公式证明、累积分布函数计算、电场计算中的应用,以加深对这个知识点的理解.