培育问题解决能力浸润数学学科德育——以HPM视角下“平面直角坐标系”教学为例

摘要

HPM视角下的“平面直角坐标系”教学以“提出问题—分析问题—解决问题—讲解新知—应用提升—数学文化—课堂小结”为主线,通过介绍笛卡尔的“普遍数学”设想,发现和提出以下问题。几何对象与代数对象如何互相转化;如何采用描;法,重构式地再现数学家笛卡尔、费马、沃利斯等探索平面坐标系的过程,实现从单轴数轴到双轴平面直角坐标系的过渡,揭示数学史的知识之谐、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效的多元价值,培育学生解决问题的能力,浸润数学学科德育的芬芳。