非线性二维主成分分析方法

摘要

提出一种矩阵数据的非线性压缩方法—非线性二维主成分分析方法.该方法在二维主成分分析的基础上,通过引入激活函数对投影后数据进行变换,从而使算法压缩性能得以提升;同时,该方法可以从网络模型角度获得直观解释,它通过在特定位置引入形变子层以改变压缩方向,最终实现对矩阵数据两个维度的同时非线性压缩;最后,设计了该模型的"形变反向传播算法",并给出了收敛性证明.数值实验基于ORL数据库的公开数据集,其结果表明:算法具有收敛性且在同等或更为苛刻的压缩条件下,非线性二维主成分分析的压缩性能优于线性主成分分析类方法,包括主成分分析,二维主成分分析及广义主成分分析.