一类带导数项的非线性特征值问题正解的存在性

摘要

应用Schauder不动点定理,证明了带导数项的非线性特征值问题:u"+λa(t)f(u,u')=0,0＜t＜1,u(0)=0,u(1)=0至少有一个正解.其中a:(0,1)→R可变号,λ＞0充分小,f:[0,∞)×R→R连续且f(0,0)＞0.