R4中一类Kirchhoff型方程局部极小解的存在性及性态

摘要

本文研究下列带临界项的 Kirchhoff 型方程-(a+bu2)?u=u3+ µh(x),u∈D1,2(R4)其中a 0, b ≥ 0, µ0, h∈ L4/3 (R4)是非负非平凡的函数,u=(R4?u2dx)1/2表示u 在D1,2(R4) 。 利用变分方法,一个局部极小解被得到。 此外,该局部极小解的一些性质也被给出。 这推广并丰富了文献 [1] 中的一个结果。The paper studies the following Kirchhoff type equation with critical term-(a+bu2)?u=u3+ µh(x),u∈D1,2(R4)