比的概念:历史渊源与教学建议

摘要

一、引言数学概念是数学理论体系的基础[1]。深入挖掘概念的本质,实现从表层记忆走向数学理解,是概念教学的切入点,也是深度学习的生长点[2]。关于比,通常有两层含义:一是差比,求两者之间的差,如比较15和5时,“15比5大10”是差比;二是倍比,求两者之间的商,如“15比5为3”。两个“比”的意义不同,而本文所聚焦的“比”特指倍比。倍比突显了比概念的本质,是学生学习比概念的核心。