分式方程的增根与无解

摘要

＜正＞分式方程的增根与无解是与分式方程有关的两个重要概念,两者既有区别,又有联系.1.增根在解分式方程时,由于把分式方程转化为整式方程（去分母）而扩大了未知数的取值范围所产生的未知数的值.例1解方程:1x+x-32=2x-2x2.①解析:去分母,得（x-2）+3x=-2.②解得x=0.检验:当x=0时,原方程无意义,所以x=0是增根,原方程无解.点评:显然,原方程①中未知数x的取