基于B样条函数的快速波前复原

摘要

从斜率复原波前是夏克-哈特曼波前传感器这一类斜率采样探测器的核心流程.传统的复原算法中,区域法对局部波前的复原效果好,但易受斜率噪声的影响,同时空间分辨率较低;模式法抗噪能力强,但没有精确复原局部波前的能力.本文提出了基于B样条函数的快速复原算法,将波前展开为B样条曲面的线性组合,并将复原问题从斜率最小二乘问题转化为泊松方程,利用斜率的Taylor展开式估计散度,再通过超松驰迭代法进行快速求解.该方法将B样条函数的理论散度积分和实际散度估计分离,可以方便地扩展到不同阶次和不同节点数量的B样条基复原算法中.另外,通过改变散度估计的计算区域,可以灵活控制并平衡算法的局部复原能力和抗噪能力.对变形镜驱动器响应函数的测量实验表明,该方法具有较好的局部复原能力、抗噪能力和任意精度的空间分辨率.