新中考中的排课问题

摘要

为提高初中学业水平和综合素质教育,近几年有些地方中考进行改革,要求学生进行学科选择.新中考课程分为选修和必修两大类.必修课程为语文、数学、英语,选修课程为其他六门课程,从中选出三项.把最后总成绩作为中考录取的标准.跟传统排课不同,这里排课要求每人一张课表,问题变得复杂困难.本文以北京某初三课程为例,研究了新中考的排课问题.一般情况下约束和变量是上百万级的,无法求解.本文利用整数规划建模,然后把该问题转化成多阶段问题,每个阶段给出小问题的解,这样使得问题的求解变得可行.最终的排课结果,仅比预期增加三位老师就可以实现新中考的排课问题.本文的求解过程给新中考排课带来了新的启发.