漫谈正多边形的尺规作图

摘要

如何精确地作出正多边形呢?这是一个古老的几何问题.早在古希腊时代,人们就知道可以用不带刻度的直尺和圆规(尺规作图)作出几种正多边形.大家知道复杂的尺规作图都是由一些基本作图构成的,我们先一起探讨正四边形(正方形)的尺规作图的方法. 正方形该如何尺规作图呢?如图1所示,画圆O,作半径OA,以A为圆心,OA为半径画圆,交于B,C两点,连结OA与BC交于点D,以D为圆心,OD为半径画圆交BC于E,F两点,则四边形OFAE为正方形,证明也较容易.