一类常微分方程二元函数积分因子的求法

摘要

对全微分方程来说,寻找积分因子是其求解的关键.一般地说,求解积分因子的难易取决于积分因子所含变量的形式:若积分因子只是含x或v的一元函数时,则会有固定的推导公式极易求出;但若积分因子为二元函数,则涉及到解偏微分方程,而解偏微分方程比求解原方程本身还要困难.本文给出一类简单的可用于教学的求二元函数积分因子的方法.