积分因子

摘要： 将一阶全微分方程与积分因子的概念推广到高阶微分方程情形,并运用积分因子法讨论了一般高阶非线性微分方程的求解问题。

摘要： 利用初等方法,讨论了一阶微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0,给出其存在特混型积分因子μ=μ(x,y)=1/xP±yQ(xP±yQ≠0)的一个新充要条件,借助齐次函数的性质和偏微分法等给以证明,且说明结论与文[1]并不等价,最后给出具体应用举例.

摘要： 对高等数学课本中常微分方程一章的基本内容重新进行了梳理,并对学生常见的一些问题和疑惑进行了回答.

摘要： 随着科学技术的发展,常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用,一阶微分方程的求解是整个微分方程求解的根源,我们通常可以使用适当的变量代换把一阶微分方程转化为变量可分离方程,与此同时,还可把一些类型的一阶微分方程转化为恰当微分方程进行求解.本文总结研究一些常见类型的特殊积分因子及其存在的充要条件,从而方便快捷地求出其通解.

摘要： 随着科学技术的发展,常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用,一阶微分方程的求解是整个微分方程求解的根源,我们通常可以使用适当的变量代换把一阶微分方程转化为变量可分离方程,与此同时,还可把一些类型的一阶微分方程转化为恰当微分方程进行求解。本文总结研究一些常见类型的特殊积分因子及其存在的充要条件,从而方便快捷地求出其通解。

摘要： 非线性Allen-Cahn方程是材料学中相场模拟模型的一类重要方程,用于描述二元合金在一定温度下进行相位分离的过程,在许多科学领域中有广泛的应用。以往的工作主要在矩形区域上考虑求解,本文研究有效的数值方法在圆形区域上求解该方程。首先将Allen-Cahn方程中拉普拉斯算子写为极坐标的形式,然后采用中心差分方法在空间r方向和θ方向分别进行空间离散,得到非线性常微分方程组,并将网格上的数值解以矩阵形式表示。在时间离散过程中,采用积分因子法结合Krylov子空间的方法进行求解。最后给出数值试验。

摘要： 用由果溯因的方法导入恰当微分方程的概念。同时用另一种证法证明了齐次函数欧拉定理的必要条件,并举例说明了它的应用。

摘要： 针对一阶微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy = 0,探讨了该方程存在混合特型积分因子μ=μ(x,y)=1/xP±yQ(xP±yQ≠0)的充要条件,并利用微分法和偏微分方程解的性质加以证明,同时给出具体的应用举例.

摘要： 充分利用变量分离微分方程为恰当方程的事实,通过引入有限次的变量替换并借助求导的链式法则,本文提出了一种求解积分因子的直接方法.该法针对一阶常微分方程,只要其通过有限次变量替换能化为变量分离微分方程,那么积分因子和通积分均可直接求得.

摘要： 本文以一道一阶微分方程的求解为例,从不同角度给出了其通解,由此展示了微分方程求解中常用的思想方法.

摘要： 研究构造事件空间约束Birkhoff系统守恒量的一般途径.建立了事件空间约束Birkhoff系统的参数方程,定义了方程的积分因子.给出了系统存在守恒量的必要条件,得到了事件空间中约束Birkhoff系统的守恒定理及基逆定理.最后举例说明结果的应用.

摘要： 本发明涉及一种基于p型有限元法和围线积分法求解复合型应力强度因子的计算方法，属于断裂力学领域，特别是对含裂纹构件断裂进行计算。步骤1构建含裂纹构件有限元模型；步骤2将含裂纹构件有限元模型采用p型有限元法计算得到含裂纹构件的位移场、应力场和应变场；步骤3采用围线积分法选择包含裂纹尖端的一条围线，根据步骤2得到的该围线上的位移值和应力值导出裂纹处的应力强度因子；步骤4判断所得的应力强度因子是否满足精度要求，如未满足精度要求，提高插值多项式的阶次，返回步骤2。本发明将p型有限元法应用于断裂力学领域，并结合围线积分法，得到一种求解复合型应力强度因子的自适应计算方法。

摘要： 本发明公开了一种求解压电复合材料动态断裂强度因子的相互作用积分方法，所述方法考虑到动态载荷对压电材料相关的J积分的影响以及对相互作用积分形式的改变，通过严格的理论推导得到了动态载荷下含复杂材料界面的压电复合材料的相互作用积分方法新的区域积分表达式，从而提出了一种可以求解动态载荷作用下的压电复合材料的动态强度因子的方法。本发明的相互作用积分方法针对含复杂界面的压电复合材料适用，并且通过严格的理论推导证明材料界面对相互作用积分的值不产生影响，这在极大程度上扩大了传统相互作用积分方法的使用范围。通过对压电复合材料属性的设置，可以实现对不同形式的压电复合材料中裂纹的动态应力强度因子和动态电位移强度因子的计算。

摘要： 本发明公开了一种求解磁电弹性复合材料动态强度因子的相互作用积分方法，所述方法考虑到动态载荷引入的惯性效应对磁电弹性材料相关的J积分的影响以及对相互作用积分形式的改变，通过严格的理论推导得到了动态载荷下非均匀磁电弹性材料和含复杂力电磁材料界面的磁电弹性复合材料的相互作用积分方法，新的区域积分表达式不包含任何材料的导数且证明了材料界面对相互作用积分的贡献为零，从而提出了一种可以求解动态载荷作用下的非均匀磁电弹性材料和含复杂界面磁电弹性复合材料的动态强度因子的相互作用积分方法。本发明的方法具有良好的适用与稳定性，可与现有的计算方法结合，实现对动态载荷作用下的磁电弹性复合材料的强度因子的求解。

摘要： 本发明公开了一种基于积分扩散因子的流量插值积算方法，本发明的方法中引入加权扩散因子，根据采样流量动态拟合样条曲线及由拟合样条曲线所对应的采样流量检测信号能量累积，结合加权扩散因子即可得到该次采样体积值。本发明的积算装置，包括采样机、量筒、流量传感器、工业控制机、终端模块、云服务器、查询终端、移动终端，流量传感器、终端模块均与工业控制机连接，终端模块、云服务器、查询终端、移动终端均与物联网连接；采样机将采样料浆输送至量筒中，采样机的采样结果人工输送至工业控制机中。本发明能够实现工业生产中液体料浆采样量的动态统计、进而为生产管理和过程决策提供基础信息支持。

摘要： 本发明公开了一种基于高精度惯性预积分的因子图组合导航方法，将地球自转角速率以及由于载体运动带来的导航系与地球坐标系的转动角速率的影响建模到传统惯性预积分模型中，同时考虑到地球参考椭球体的影响，计算得到高精度惯性预积分误差传递方程。在此基础之上，通过基于因子图模型的优化理论将IMU输出的导航信息与其它量测传感器所提供的导航信息相融合。再优化求解后得到载体的导航信息。本发明能够有效解决传统基于惯性预积分方法的因子图组合导航系统对惯性输出信息建模不精确，导致导航系统精度降低的问题，且可用于多种基于高精度惯性器件的因子图组合导航系统中。

摘要： 本发明涉及一种基于三因子拟合积分法的风力机风轮气动性能评价方法，采用拟合方式对轴向推力、转矩和功率三者无量纲化后对应的系数进行计算，考虑到了传统的计算方法未考虑的被积函数是不连续的，严格意义上讲是不能积分的问题，以及计算出来各叶素面的参数均不同直接用积分的形式来计算性能结果偏差大的问题。本方法相比传统的计算风力机性能的计算模型，更为科学精确，处理得到的结果可靠性更高。

摘要： 本发明涉及一种基于p型有限元法和围线积分法求解复合型应力强度因子的计算方法，属于断裂力学领域，特别是对含裂纹构件断裂进行计算。步骤1构建含裂纹构件有限元模型；步骤2将含裂纹构件有限元模型采用p型有限元法计算得到含裂纹构件的位移场、应力场和应变场；步骤3采用围线积分法选择包含裂纹尖端的一条围线，根据步骤2得到的该围线上的位移值和应力值导出裂纹处的应力强度因子；步骤4判断所得的应力强度因子是否满足精度要求，如未满足精度要求，提高插值多项式的阶次，返回步骤2。本发明将p型有限元法应用于断裂力学领域，并结合围线积分法，得到一种求解复合型应力强度因子的自适应计算方法。

摘要： 本发明公开了一种高精度预测地波传播衰减因子的积分方法，该方法按照下列步骤实施：利用积分方程方法计算电波传播路径的衰减因子；在地形变化剧烈及地物突变的局部区域选取数值计算区域，在该区域的电波传播入射面上取积分方法计算的电场分布作为激励源，用电磁场数值计算方法重新计算该区域的传播衰减因子；用数值计算的衰减因子代替采用积分方法在该区域的计算结果，得到整个传播区域的衰减因子。本发明的方法能够在计算资源少量增加的条件下，有效减小积分方程方法在地形和地物突变区域衰减因子预测的误差。

摘要： 本公开的实施例涉及操作泄漏积分器的方法、泄漏积分器和包括泄漏积分器的装置。本公开涉及接收输入信号；通过在积分时间内对泄漏信号进行积分来生成输出信号，其中泄漏信号基于阻尼信号、泄漏因子和输入信号来被获得；以及提供输出信号。

摘要： 本实用新型公开了一种基于积分扩散因子的流量插值积算装置，包括采样机、量筒、流量传感器、工业控制机、终端模块、云服务器、查询终端、移动终端，流量传感器、终端模块均与工业控制机连接，终端模块、云服务器、查询终端、移动终端均与物联网连接；采样机将采样料浆输送至量筒中，采样机的采样结果人工输送至工业控制机中。本实用新型能够实现工业生产中液体料浆采样量的动态统计、进而为生产管理和过程决策提供基础信息支持。