边长及角度数均为有理数的三角形问题

摘要

@@ 我们所常见的三角形,三个角度数都是有理数时,往往含有无理数的边长,而三边长都是有理数时,它的三个角的度数又往往不都是有理数.有没有三个角的度数及三边长均是有理数的三角形呢?显然,边长为有理数的正三角形就是这样的三角形.我们要问,除了正三角形外,还有没有其它三角形也满足这个条件呢?本文要证明,三个角的度数及三边长均为有理数的三角形只能是正三角形.