字母系数方程与高次方程的拓展

摘要

方程是一种重要的数学模型,也是一种重要的数学思想.在初中数学竞赛中,含字母系数的方程及高次方程的应用与拓展始终是学生学习上的热点与难点.解决此类问题,常常涉及分类讨论、数形结合等数学思想,用到因式分解、整除和不定方程的解法等有关知识,具有较强的综合性和技巧性.现选竞赛试题为例,谈谈此类方程在竞赛中的拓展应用.