轴对程变换化简圆锥曲线的方程

摘要

化简圆锥曲线的方程用坐标系的平移和旋转是众所周知的,然而由于圆锥曲线具有对称的特性,可以设想用轴对称变换的方法来达到此目的,它的基本思路是保持坐标系不动,选择适当的直线作对称轴,把曲线变成关于此直线对称的曲线,从而达到化简方程之目的。这是一种新的思路,所需要的基础知识反而比传统的方法更单纯,为达此目的,我们有以下三个定理,它们的证明并不困难,我们仅叙述之。定理1 设点P(x,y)和点P’(x’,y’)