加强基础 培养能力——评阅91年高考数学(理)三24题的启示

摘要

91年高考数学（理）试卷中三（24）题:根据函数单调性定义,证明函数f（x）=-x3+1在（-∞,+∞）上是减函数。这一题紧扣大纲与教材,极好地体现了“考查基础知识、注重数学思想,培养实际能力”的命题原则。该题是将课本中一道习题从R-扩展到R上。我们抽查了高中专数学（理）99个考生的试题解答,计算得分平均只有3.89分（满分为10分）可谓意外。有80％左右考生解答至 f（x2）-f（x1）=x13-x23=（x1-x2）（x12+x1x2+x22）,在证明x12+x1x2+x220这关键一步中失分较多。其主要错解类型如下。