数形有机结合的桥梁——正弦定理与余弦定理

摘要

@@ 数与形是一对孪生兄弟,是数学问题内在的两个要素.一方面许多问题直接从“数”(符号或关系)本身去求解,往往难以抓住问题的本质,但若能从形的角度入手,挖掘它的几何特征,构造一个几何图形,借助于图形的性质将抽象的概念和复杂的数学关系直观化、形象化,可以使得隐含条件清晰可辨,解题思路茅塞顿开.另一方面在错综复杂的几何图形中,如能通过代数运算,用数量关系来表示题目的实质,化直观为精确,从而使问题得到解决.数形结合就是把抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来,促使抽象思维与形象思维的和谐结合.本文将探讨正弦定理与余弦定理在图形与数字有机结合中的桥梁作用.