试用柯西不等式验证经典性错误的解法

摘要

完整的柯西不等式通常是在进入大学后才具体见识和应用的，是解决相关数学问题最常用的定理之一．它的一般形式为：对于任意实数ai，bi（i=1，2，…，n），有（a1b1＋a2b2＋…＋anbn）2≤（a2＋a22＋…＋an2）（b12＋b22＋…＋bn2），其中当且仅当ai=kbi，即ai与bi（i=1，2，…，n）成比例时取到等号．