椭圆的“姊妹椭圆”与“姊妹圆”及其性质

摘要

给定椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(α＞b＞0),把椭圆E1:x2/a4/a2+b2+y2/b4/a2+b2=1和圆E2:x2+y2=a2 +b2分别称为椭圆E的一个"姊妹椭圆"与"姊妹圆".不难看出,椭圆E1内含于椭圆E,椭圆E内含于圆E2.下面给出椭圆E和它的"姊妹椭圆"E1与"姊妹圆"E2的若干性质.