二次函数与高考如影随形——记“数学教师-快乐相约”QQ群中一道函数题解法的探析与挖掘

摘要

将导数知识放到高中教材之后,我们会联想到可以用导数求解函数的较多题目,相对而言与二次函数有关的很多问题都被教师与学生所忽视在最近几年各个省份的高考试卷中,与二次函数有关的问题在不断地升温.如安徽卷、山东卷、天津卷、湖南卷、广东卷、四川卷都单独考查了有关二次函数的图像与性质、零点、恒成立等问题.陕西卷、福建卷、江苏卷以其他函数与二次函数结合的形式进行考查.虽然有些高考题本身不是考查二次函数,但解决问题时还是需要转化为二次函数进行思考.由此可以看出有关二次函数的问题还是有必要引起数学教师和学生的关注,尤其是以二次函数为载体的考查.本文以二次函数一例进行解法探析与挖掘,供参考.