谈几种换元法在一道高考题中的应用

摘要

面对一个数学问题，如果直接求解有困难，或不易下手，或由问题的条件难以直接得出结论时，往往需要引入一个或几个新“元”代换原问题中的“元”，使得以新元为基础的问题求解比较简单，解决以后将结果倒回去恢复原来的元，即可得原问题的结果．这种解决问题的方法称为换元法，又称变量代换法．换元法的基本思想是通过变量代换，化繁为简，化难为易，使问题发生有利的转化，从而达到解题目的．本文以一道高考试题为例，谈谈几种换元法在解题中的应用．