由一道练习题思考得到的优美结论

摘要

引题:过双曲线x^( 2)/ a^( 2)-y^( 2)=1(a>0)上一点M作直线l与双曲线的两条渐近线分别交于P,Q,且M为线段PQ的中点.若△POQ(O为坐标原点)的面积为2,则双曲线的离心率为.