一道赛题引出三角形的一组优美结论

摘要

2014年全国高中数学联合竞赛B卷第一试第4题：如果三角形ABC的三个内角A、B、C的余切cot A、cot B、cot C依次成等差数列,则角B的最大值是____.最近,笔者欣赏并解答完此赛题后,受益匪浅,深受启发,经过探究,得到如下三角形的一优美结论．