例谈构建反例

摘要

反例在高等数学中的使用几率很高,但对高中学生来说,因长期习惯于对命题的正面推证,对构建反例普遍感到陌生甚至为难.随着研究性学习的普遍开展,高考试题中开放性题型的逐步增多,反例在高中数学中的重要性日益显现,在高中数学教学中加强对反例构建方法的指导已很必要.对一个命题来说,反例构建的方法一般是不唯一的,而优先考虑特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等特殊情况,则往往是反例构建的基本程序.