例谈反例构建

摘要

@@ G·波利亚说:"类比和反例是获得发明的伟大源泉."通过类比我们获得一系列的猜想,当猜想实为谬误时,反例是最简洁的一种说明方法,反例在高等数学中的使用几率很高,高中阶段随着研究学习的普遍开展,高考试题中开放性题型的逐步增多,反例在高中数学中的重要性也日益显现.对学生来说,因习惯了长期的正面推证,对构建反例普遍感到陌生甚至为难,偶有成功也属侥幸,所以在高中数学教学中有意识地使用反例,并加强对反例构建方法的指导已很必要.本文拟结合猜想的形成过程,对反例构建方法作些说明.