一个不等式的推广

摘要

命题:若a,b,c,是正数,且a+b+c=1则: 1/a+b+1/b+c+1/c+a≥9/2这一不等式循环对称,耐人寻味,可推广出如下命题: 命题一:若a₁+a₂+…+a_n=1,a_i0,（i=1,2,…,n,）则: 当且仅当a₁+a₂=a₂+a₃=…=a_n-1+a_n=a_n+a₁时,等号成立。命题二:若a₁+a₂+…+a_n=i,a_i0 （i=1,2,…,n）,则: