斜率互为相反数的共点弦的“动”与“定”

摘要

平面直角坐标系中,两条直线的位置关系有平行和相交两种情形.两直线相交中有一种特殊的情况：两条直线的斜率（斜率存在）互为相反数,此时两直线的倾斜角互补.本文对这种情况作了深入探讨,得到了如下的结果：当过圆上一个定点且斜率互为相反数的两条直线与圆相交时,我们有下面的结论：命题1：圆C：x2＋y2=25上两动点E、F,A（3,4）是圆上的点,如果AE和AF的斜率互为相反数,则EF的斜率为定值.