在圆的视角下简解一类三角形面积最值问题

摘要

在解三角形问题中,如果已知＂两角和其中一个角所对的边,求其他两边和一角＂或＂已知两条边和一条边所对的角,求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）＂,可利用正弦定理求解。如果已知＂三条边,求三个角＂或＂两条边和这两边的夹角,求第三边和其他两个角＂,可利用余弦定理求解。但在近几年部分省市的高考试题或模拟试题中经常出现＂给出一边及其对角或另外两边之间的比例关系,求三角形面积的最大值＂问题,本文就此类问题的求解，给出一种简洁的解决办法，供同学们参考。