透析问题本质解法驰骋纵横——一道向量填空题解法分析

摘要

题目：在平面四边形ABCD中,已知AB=3,DC=2,点E、F分别在边AD、BC上,且（□→AD）=3（→AE）,（→BC）=3（→BF）.若向量（→AB）与（→DC）的夹角为60°,则（→AB）·（→EF）的值为____.这是江西省四市2014年1月高三联考的第13题,是客观题中难度较大的题目,不少学生在此题上失分,时间紧张和畏难情绪有一定的影响,但根本原因是对用一组基底表示其他向量的方法不熟练.因此本文通过多种方法分析,归纳解决这类问题的常规方法.