巧用“对称关系”,妙求“最短路径”

摘要

在初中阶段,我们经常会碰到求线段之和最短、多边形的周长最小等类型的问题,面对这些问题,许多学生往往束手无策,一头雾水,究其原因,多半是平时不善于对所学知识、所做题型进行小结与反思.一旦学生平时缺少整理与反思,碰到问题时,自然会无据可依,无从下手.今天,我就和大家一起来谈谈最短路径问题中的一类简单问题的处理策略,以飨读者.【问题背景】我们知道,当点A、B在直线l的异侧时,要在直线l上找点P,使得PA+PB值最小,只需连接AB,与直线l的交点P即为所求.那么,若点A、B在直线l的同侧,要在直线l上找点P。