“圆”来如此多娇——以一道高考题为例

摘要

高考对直线与圆的考查,一般以选择题或填空题的形式出现,多为容易题或中档题。但其问题背景各异,变化多端,知识板块间的交汇也各式各样,可以涉及集合、向量、线性规划、圆锥曲线、坐标变换等内容,包括圆的方程的求解,与圆有关的最值、定值问题,位置关系的判断等众多题型。下面笔者结合2017年高考数学北京卷理科第11题中坐标变换下圆的问题进行多解分析,与读者交流。