一道中考试题的分析与探究

摘要

<正>1原题呈现题目(2015年呼和浩特市中考数学试题)如图1,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC。(i)求证:PA是⊙O的切线;(ii)联结PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为BC的中点,且∠DCF=∠P,求证:(BD)/(PD)=(FD)/(ED)=(CD)/(AD)。